전교 478등에서 전국2등까지 성적 올려본 비결 공유

(선인증) 수능 때 경북 수석 했었던 사진입니다.

[공부방법1. 기본도 모르면서 문제 풀려고 까불지 마라.]

  문제 푸는 것은 공부를 [얼마만큼 했느냐]를 확인하는 것이다. 만약 시험을 치면 내가 [어떤 문제를 맞추고 어떤 문제를 틀릴 지] 확인하는 것이다. 개념을 정확하게 알면 문제를 단 한번도 풀지 않아도 상관없다. 문제를 풀면서 개념을 알아간다는 것은 쌩거짓말이다. 그냥, 개념을 읽고 다지기 귀찮은 경우, 대충 푸는 방법만 알아가지고 마치 그걸 아는 양 하는 또라이같은 아이들이 그것이 공부방법 중 하나이자 자기자신에게 잘 맞는 방법이라고 지껄이고 다니는 경우가 있는데, 그런 아이들 치고 막판까지 최상위에 남아있는 꼴을 본 적이 없다.



[공부방법2. 교과서를 봐라]

  수능 400만점에 380이상 고득점자는 일반적으로 일체의 사교육을 하지 않는다. 물론 그런것이 필요없을 만큼 이미 성적이 잘 나오고 있기 때문이기도 하지만. 그것보다 더 중요한 것은, 교과서 그 이상의 책이란 것은 세상에 존재하지 않기 때문에 그렇다.

  서울대 입학생 중 사교육 비율이 60%라느니 뭐라느니 하는 웃기는 기사가 떠돌기도 하는데, 그것은 1년에 만원하는 강남구청 무제한 수강강의, EBS 제공 인터넷강의 등을 포함한 것이고, 실제 학원이나 과외 비율은 30%도 안된다. 그 비율이나마도 전부 재수학원 이야기이고, 학창시절에 학원이나 과외 도배빨로 최상위 성적을 내는 경우는 없다. 중2~고1때까지는 그나마 좀 있어도 사교육빨로 올린 성적은 반드시 멸망한다. 왜냐고? 일단 학원선생중에... 인서울조차 잘 없다. 가르치는 실력이랑 자기가 아는것이랑 다르다고는 하지만 그래도 그렇지 이건 -_-

  대형학원(또는 서울 주요학군 지역 학원)과 비교해보자.

  대형학원 선생들이 왜 EBS 안나가고 학원선생질이나 하고 있을까? 돈이 더 잘되어서? 
  EBS 선생들이 왜 교수 못 되고 EBS나 하고 있을까? 좀 더 유명해 질 수 있어서?
  수학교육학 교수들이 왜 교육부 교과서 만드는데 못 들어가고 주2회 학생들 가르치는데 전념할까? 학생들 가르치는게 더 좋아서?

  천만에. 그냥 교과서 쓸 정도면 관련분야에서 희대의 천재라서 그런 것이다. 그게 못 되니까 그냥 그러고 있는 거겠지.
  교과서 저작자 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 대형학원 선생님이다. 

  그런의미에서 교과서=기출문제>>>수학정석,개념원리 등 기본서>>>쓸모없이 어려운 문제집 이라는 관계는 명백히 성립한다. 그리고 수학정석은 최근 학력고사에는 맞을 지 모르나, 수학적으로도 쓰레기고 유형도 그다지 제대로 잡지 못한다. -_-


[공부방법3. 어려운 문제는 풀지마라]

  꼭 무슨 최상위도 아니고 어정쩡하게 반에서 2~3등 하는 아이들이 이상한 공부방법 배워가지고 와서는 이 짓거리를 한다. (난 어려운 문제집 풀지롱! 하고 허세질 할려고 그러는 경우가 많다. 그리고 '어려운' 문제집에서 몇몇개를 풀게 되면 뿌듯하고 자만감이 드는 것을 즐기는 변태같은 아이들도 있다.) 어려운 문제는 그걸 고민끝에 알아내서 푼 뒤에 기분 좋으라고, 혹은, 몇 시간 고민해도 안 되는 바람에 빡치라고 존재하는 것이 아니다. 그냥 그 문제를 풀려면 무슨 아이디어가 필요하고 다른 아이디어도 아닌 하필 그 아이디어가 왜 필요한지에 대한 충분조건을 탐구하고, 그 이론을 정확하게 쓸 수 있으면 그걸로 된 거다. 

  문제집을 사면 답지도 사는 것이다. 그리고, 답지 풀이를 전부 이해할 수 있고 답지를 덮고서도 억지로 외워쓰는 게 아니면서도 그냥 줄줄 쓸 수 있으면 그걸 다 아는 것이다. 공부는 모르는 것을 알아가는 과정 그 자체일 뿐, 모르는 것을 알아'내'는 과정은 아니다. 그런 대단한 공부는 천재들이나 할 수 있는 것이다. 즉, 수험생 60만명 중에 전국 수석만 천재라고쳐도 우리나라에는 100명의 천재가 존재하게 되므로, 본인이 천재라던가 천재는 아니지만 그래도 머리가 좋은 편이라든가 하는 개소리는 집어치는게 도움이 된다. 

  모르면 그냥 배우면 된다. 왜 알지도 못하는 것을 짜내거나 지어내서 '공부'하는데? 지랄!


[공부방법4. 쟤는 공부도 안하는데 성적이 나와요 머리가 타고났나봐요?]

  그런거 없다. 언제 어디선가 어떻게든 하니까 성적이 나오는 것이다. 공부를 정말로 하나도 안 하고 있는데 성적이 나오는 것이라면 그때까지 쌓아놓은 배경지식으로 그냥 버티는거다. 그런 애들은 성적이 서서히 떨어지지 않고, 계속 어느정도 유지가 되다가 어느날 갑자기 한방에 훅 간 뒤에 다시는 회복하지 못한다.

  남의 노력을 그의 비상한 머리탓이라고 할 수 있다면, 지금 니가 이루어 놓은 모든 무언가조차도 너보다 머리가 좋지 않은 누군가에 비해 단순히 머리가 좋기 때문에 그렇다고 말할 수 있다. 이 얼마나 기분나쁜 일인가. 


[공부방법5. 예습복습 철저히 하고 공부에 많은 시간을 투자하라고?]

  이런 미친. 학교에 다니는 이유가 새로운 것을 배우기 위한 것인데, '예습'을 하라고? 왜? 예습해서 알게 되는게 사실이라면 학교 다닐 필요가 없는데?
  선행학습이나 예습은 어떤 지식이 무르익기전에 자신의 판단대로 편견을 만들어가며 대략적으로 그것을 훑는 일일 뿐, 공부와는 전혀 관련이 없다. 학창시절이나 그 이후나 어떤 학문분야에서 좋은 성적을 내는 대부분의 아이들은 벼락치기에 탁월한 실력이 있어서 그럴 뿐이다. 그리고 그 벼락치기를 몇 번 반복해서 했느냐에서만 오직 결과가 판가름난다. 예습이 그렇게 효과가 있고 복습이 그렇게 중요하면, 혼자 인강듣고 예습한 뒤에 복습은 학원에서 하면 되겠네? 망발도 뭐 이런 -_-

  그리고 '공부'라는 것은 어떤 문제를 노가다로 해결하거나 시간이 많이 걸릴 것 같은 것을 피하기 위해서 하는 것이다.

  고로, 문제를 푸는 데 노가다를 하고 있거나 시간이 오래 걸린다면 공부방법이 틀렸거나, 개념이 잘못 정리되었거나, 이론이 충분히 숙달되지 않았거나, 더 좋은 방법이 있는 데 나만 그것을 모르고 있기 때문에 그런 것이다. 최상위권 아이들이 시험지를 빠른 시간 내에 정확하게 풀 수 있는 것은 타고난 미친놈이라든가 원래 머리가 좋아서가 아니라 빠르고 정확하게 푸는 방법을 많이 알고 있기 때문에 그런 것이다. 우리는 택배를 빠른시간 내에 정확하게 갖다준다고 해서 그가 머리가 좋다고 하지는 않는다. 왜냐하면 맨날 그걸 하는데다 아무래도 빠른 길을 택배기사가 많이 알고 있으리라는 기대가 일반적으로 성립하니까.

  그러므로, 공부시간은 되도록 줄여야한다. 한 단원을 보는 데 일주일이 걸려도 제대로 못 하고 있는 이유는 그 앞전에 알아야 될 기초지식에 빵꾸가 나서 그런 것이다. 그 단원을 붙잡고 시간만 써제끼지 말고 모르는 것이 있으면 고민하지 말고 자신의 참고서를 컨닝해서 모조리 외워버려라. 어떤 이론을 빠른시간 내에 정확하게 이해하기 위해서 우리는 공부라는 놈을 하는 것이지, 많은 시간을 들여 대단한 뭔가의 짓거리를 이루기 위해 그러고 있는 것은 아니다.

  그리고, 빠른 시간내에 정확하게 어떤 이론을 이해할 수 있다면, 이 때부터는 정말로 공부시간과 성적은 비례하게 된다. 만약, 공부시간과 성적이 비례하지 않는다면, 즉, 죽어라고 공부하고 있는데도 성적이 오르지 않는다면 하늘이 알아줄 것이라는 상상은 하지 말라. 성적이 오르지 않는 오직 단 한가지의 이유는 공부를 '안'하고 있어서이다. 책상에 앉아있기는 한데 뭔가를 외우거나 문제를 풀거나 따위의 짓거리를 하면서 알게되는 새로운 내용에 대해 고찰하지 않는 바람에 새롭게 머리속에 들어오는 내용이 없다면 공부 안 한 것이다. 그렇기 때문에 어려운 문제집은 스스로 고민해서 푸는 것 보다 답지 외우는 게 훨씬 빠르다. 그걸 답찍기라고 폄하하는 또라이 같은 아이도 있는데, 그런 과정을 거치는 것이야 말로 사고력을 정확하게 키우는 가장 빠른 방법이다. 서울대 수학교육과 애들이 답지 알방질해서 적어놓은 풀이따위가 필요없는 고1,고2는 도대체 얼마나 잘 나서 그런 것인가? 

  제대로 된 공부방법을 찾기 전에는 모든 공부시간을 전부 '공부방법찾기'에 올인하라. 그리고 찾고 나서는 서서히 시간을 늘려가며 하는 것이다. 사실, 제대로 된 공부방법을 찾기만 하면 아침 7시에 일어나고 밤 10시에 자도 모의고사 400만점에 380쯤은 개껌이다.


[공부방법6. 원리나 배경이나 의의나 공식의 이해는 필요하지 않다]

  공부는 써먹을려고 하는 것이다. 써먹지도 못할 것 읽고 외워봐야 죽은 공부라는 말이다. 단원 제목을 피고 국어사전이나 용어사전이나 백과사전을 통해 주요 용어부터 똑바로 정리하고 들어가야한다. 내가 이때까지 과외를 해 본 경험에 따르면 '수열이 뭐야'라고 물었을 때 '수나 문자를 늘어놓은것' 이라는 지랄맞은 대답 이상을 들은 적이 없는데, 그것은 사실 정의역이 자연수인 함수로써 항 번호에 대해 값이 대응되는 것이므로, 등차수열은 사실 일차함수랑 똑같고 등비수열은 지수함수랑 똑같은 말이다. 근데 그런 걸 아는 작자를 이때까지 만난 적이 없다. 심지어 올림피아드 나간다는 민사고 출신 누군가 조차도 그딴것도 모르고 앉아 있었으니 제대로 될 리가 없었지. -_-

  어떤 단원을 배우면 그걸 배우면 실생활에서 어디 써먹고 뭐가 좋을지에 대해서 '물어라'. 사범대에서 전공한 사람이라면 그 정도는 충분히 답해 줄 수 있고 그러면 어떤 부분을 중점적으로 공부해야할 지에 대한 답이 쉽게 얻어진다. 방향성도 없이 그냥 해야되니까 하는 공부는 결말이 좋지 않다. 그 어떤 형태로든 목표를 만들고 그걸 알면 뭐가 좋으며 자신의 꿈과 무슨 관련성이 있는지 탐색하라. 생각보다 어렵지 않다. 


[공부방법7. 학문은 전쟁터. 고추를 차든 눈을 찌르든 이기기만 하면 장땡. 대신 고추를 빗나가게 차서 일격도 못 가하고 상대방 화만 돋궈서 나만 손해보는건 병신.]

  전체에서 90%정도를 아는 아이가 있다. 이 아이는 확실하지는 않지만 '거의 다' 공부를 했다고 치자.
  그러면 90점치에서 10점정도 실수하고, 찍어서 5점정도 맞추면 85점이 나온다.

  전체에서 80%정도를 알기는 하는데 아는 부분은 완벽하다고 하자. 
  그러면 80점을 깔고 들어가고 찍어서 5점 맞추면 85점 나온다.

  이 말인 즉슨 실수를 하면 장애자라는 말이다. 실수했든 어쨌든 틀린건 마찬가지다. 사칙연산을 틀렸다고, 문제 풀다가 보기를 잘못보았다고 발광하는 아이들도 있는데, 그런 원인이 생기는 까닭은 문제를 풀 수 없어서가 아니라 문제를 풀면서 머리를 너무 많이 써서 그런 것이다. 즉, 어떤 지식을 갖고 놀 만큼 무르익지 않으면 문제를 풀다가 머리가 복잡해져서 간단한 사칙연산을 틀리거나 보기를 잘못보게 되는 경우가 생기는 것이다. 이건 집중력의 문제도, 뇌의 문제도 아니고, 그냥 그 문제가 요구하는 이론들을 떠올리면 머리가 복잡해 질 정도로 그 이론을 무르익게 공부하지 않아서 생기는 문제다. 공감하지 못하는 것 같으면, 이렇게 해서 '억울하게 틀린'문제만 모아서 다시 풀어보면 잘못 찍었던 보기 똑같이 찍어서 또 틀리고, 계산실수 했던 부분 똑같이 계산실수하는 자신을 볼 수 있을 것이다. 즉, 그건 실수가 아니다. 애초에 어차피 틀릴 문제였던 것이다.

  공부를 하려면 확실하게 하라. 아니면 그냥 하지 말든가. 
  그리고, 확실한 베이스를 90%정도 깔고, 찍거나 끼워맞춰서 한 두문제를 더 풀수 있으면 그게 최상위권인 것이다. 모든 문제를 제시간 내에 하나도 빠짐없이 다 풀어내는 괴물 같은 것은 세상에 거의 존재하지 않는다. 그런 애들은 확률상 한 1만분의 1정도 될 것이다. -_-


[공부방법8. 오답노트 같은 소리 하네]

  꼭 전국 1~10% 정도 서울소재 중상위 갈 성적대의 애들이 꼴깝떨면서 오답노트를 주로 많이 한다.
  나왔던 문제가 또 나오는 것도 아닌데 왜 그걸 하는지 이해할 수 없다.

  틀린 문제는 그 문제의 답을 얻는 과정을 알아야 하는 것이 아니라, 그 문제를 푸는 데 요구되는 기본 지식과 요령을 찾아서 모두 학습해야한다. 이미 기본지식을 거의 다 아는 최상위의 경우에는 오답노트를 하는 것으로써 무슨 이론을 언제 왜 떠올려야 하는지에 대해서 정리할 수 있겠지만, 그냥 어중이떠중이같이 남들보다 조금 더 많이 알고 있을 뿐인 상위 또는 중상위 아이들은 이런 짓거리를 따라해서는 안 된다.

  오답노트 만들려고 뭐 오려붙이고 빨간색 파란색 예쁘게 꾸미는 것 보다, 관련이론 찾아서 다 외우는게 훨씬 빠르다. 지역 내 상위권 인문계의 전교 1~2등 하는 성적대가 아니라면 이런거 비슷하게라도 따라하지 말라. 설령 그게 도움이 된다고 할 지라도 그것보다 훨씬 빠른 방법이 많이 있으니까.


[공부방법9. 글씨는 더러워도 되지만 생략해서 쓰지 말 것]

  수학 풀 때 벌레같은 아이들은 lim안 쓰거나, 아무데나 =을 붙이거나, 아무데나 =0이라고 습관적으로 갖다 적는다.
  귀찮으니까 그럴 수 있는데, 그런 것 다 써도 제대로 된 풀이를 하면 그 어떤 문제도 풀이가 다섯줄을 넘지 않는다.
  
  글씨는 더러워도 되지만 생략해서 쓰지 말고, 자신이 답지를 만든다는 기분으로 깔끔하게 정리하라.
  혼자서 여러가지 방법으로 풀려고 하지 말고, 주변 사람들의 풀이를 훔쳐라.
  풀이를 생략하는 순간 뇌도 비게 된다. 왜냐하면 전제를 빼 먹은 상태에서 '이 문제가 문제로서 성립하려면'을 머리에 담고 시작하는 순간 개념정리가 되리라고 기대하는 건 그야말로 개소리가 되니까.


[공부방법10. 공부방법 그런거 없음]

  사실은 그냥 공부방법 같은거 없다. '공부방법'같은 뭔가 치트키 뉘앙스 풍기는 그런 짓거리를 찾아 헤메지 말고, 자신이 모르는 어떤 것을 빠른시간내에 정확하게 알게 될 수 있는 거의 모든 짓거리는 다 좋은 공부방법이니까. 뭐 누구강의가 좋고 어떤 책이 좋고 그런 것 믿지 마라. 아무리 좋은 강의를 듣고 평판이 좋은 책을 사도, 그것을 단순히 보기만 해서는 아무 효과가 없다. 자신이 이때까지 알지 못했던 어떤 사실들을 많이 알게 되고 또 정리하고 무르익게 할 수 있다면 그 어떤 것이든 좋지만, 새로 알게 되는 내용이 하루에 노트 한 쪽도 되지 않는다면, 혹은 그냥 몇 개의 아이디어 수준에 그치고 있다면 그건 공부를 안 하고 있는 것이다.

  그리고, 60만명 중에 양아치나 대포를 제외한 30만명 쯤은 열심히 공부하고 있는데, 거기서 1만등 쯤 한다고 해도 5천만명 중에서는 그 정도 머리 가진 사람 백만명이나 된다는 이야기니까, 지식 앞에서는 아주 겸손할 필요가 조금은 있다.

  아래 부록은 내가 풀었던 참고서의 스캔본. 교과서에 정리한게 지대로 짱인데 어디론가 그놈은 없어졌다. -_-


<필자도 원래 어떤 걸 보고 문제를 막 풀면 정답률은 거의 쓰레기다. 왜냐하면 한 두번 읽어봐야 안 읽은거에 비해 별반 차이가 없으니 공부한 걸 '확인'하고자 문제를 풀어보면 열라 깨지는게 당연.. -_->

<아래 [별]은 다시 풀었을 때 모를 때 마다 하나씩 추가한 것이다. 예를들어, 이 페이지의 가장 아래 문제는 세 번을 풀어도 못 풀었고 선생님과 친구의 도움을 받아 관련 개념을 모조리 외운 뒤에야 겨우 풀었다. 즉, 중요하거나 잘 모른다는 표시로 벌짱으로 별을 많이 그려 놓은 것이 아니다. v표시로 오답체크를 해 놓은 것은 계산이 어디가 틀린 것이고 세모는 문제를 읽다가 말을 빼 먹는 바람에 엉터리로 푼 것을 말한다. v표시가 두번 세번 반복되어 있는 것은 그 횟수만큼 계산을 틀린 것이다. 계산 틀리는 부분은 희한하게 다시 계산을 해도 여전히 똑같은 부분에서 틀린다. 2+3=6이 된다든가. -_->

<문제에 동글동글동글을 마구 쳐 놓은 것은, 당장은 이해했지만 나중에 되면 왠지 까먹을 듯한 것을 표시해 놓은 것이다. 표시로 보건대 417번은 아마 한 열 번 풀어도 못 풀었던 모양이다. 지금보니 그냥 암산도 되는데 -_->

<0.3mm H 샤프심으로 풀고 정리한 뒤에, 올바른 풀이를 0.5mm B샤프심으로 풀면 어디가 어떻게 틀렸는지를 덧대어 볼 수 있기 때문에 나중에 풀다가 틀리면 다시 참조할 수 있다.>

<그리고 나중에 막판 보스를 만나면 풀이를 몇 줄 적지도 않고 답을 쉽게 찾아낼 수 있다.>

<그리고 나중에 막판 보스를 만나면 풀이를 몇 줄 적지도 않고 답을 쉽게 찾아낼 수 있다.>

<언젠가부터는 풀이를 등신같이 아무렇게나 적는 게 아니고, 다음에 또 봐야 된다는 사실을 깨달았기 때문인지는 모르겠지만... 어쨌든 열라 깔끔하게 적기 시작했다.>

<내 풀이는 연한 심으로 적고, 나중에 관련이론 찾아서 다 외우고 나서는 진한 심으로 적어서 두개를 비교해가며 내가 무엇을 잘못 했는지에 대해서 피드백>